2,3,5,7,11,13,….是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
解题算法
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| #include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
typedef long long ll;
bool isprime(int n){
//如果数值小于等于1并且大于二且为偶数
if(n<=1 || (n>2 && n%2==0)){
return false;
}
//查找最小公倍数对应的偶数序列，是否满足条件
for(ll i=3; i*i<=n; i+=2){
if(n%i==0){
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
for(int d = 2; d<1000; d++){
for(ll n = 2; n<1000; ++n){
if(
isprime(n)
&& isprime(n + d)
&& isprime(n + 2*d)
&& isprime(n + 3*d)
&& isprime(n + 4*d)
&& isprime(n + 5*d)
&& isprime(n + 6*d)
&& isprime(n + 7*d)
&& isprime(n + 8*d)
&& isprime(n + 9*d)
){
cout << d <<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
|
题解答案
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