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Algorithm

蓝桥杯 基础练习 杨辉三角形

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1
2
3
4

   1
  1 1
 1 2 1
1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
2
3
4

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

C++代码

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
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22
23

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 40;
int n;
int a[MAXN][MAXN];
int main()
{
    cin >> n;
    a[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        a[i][0] = a[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; ++j)
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j <= i; ++j)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}